11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

பின்வருவனவற்றின் எது சரி அல்ல?

மீச்சிறிதாக்குதல் அல்லது மீப்பெரிதாக்குதலே நமது குறிக்கோள் ஆகும்.
கட்டுப்பாடுகளை நாம் அவசியமாகக் குறிப்பிட வேண்டும்
தீர்மான மாறிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
தீர்மான மாறிகள் கட்டுப்பாடற்றவையாக இருக்கும்

வலைப்பின்னலை வரைவதற்கு பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்ற?

ஒவ்வொரு செயலும் ஒரே ஒரு அம்புக்குறியால் மட்டுமே குறிக்கப்பட வேண்டும் அதாவது எந்த இரண்டு நிகழ்வுகளும் ஒரே ஒரு அம்புக்குறியால் மட்டுமே இணைக்கப்பட வேண்டும்.
எந்த இரண்டு செயல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகளை அடையாளப்படுத்த முடியும்.
குறிப்பிட்ட ஒரு செயலினை அடையாளப்படுத்துவதன் பொருட்டு நிகழ்வுகள் ஒருமைத்தன்மையுடன் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. ஒரு செயலில் இறுதி நிகழ்வானது தலை நிகழ்வை விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.
அம்புக்குறிகள் ஒன்றை ஒன்று வெட்டிக்கொள்ளக்கூடாது.

கொடுக்கப்பட்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கில் மீப்பெருமங்கள் அல்லது மீச்சிறுமங்கள் தீர்வானது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

ஓர் தீர்வு
ஒரு ஏற்புடைய தீர்வு
ஒரு உகம தீர்வு
இவற்றில் எதுவுமில்லை

வலையமைப்பு கணக்குகளால் திட்டத்திற்கு கிடைக்கும் நன்மைகள்

அட்டவணைப்படுத்துதல்
திட்டமிடல்
கட்டுப்படுத்துதல்
மேற்கண்ட அனைத்தும்

கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் M₁-ன் ஆயத்தொலைவுகள்
x₁= 5, x₂ = 30

x₁ = 20, x₂ = 16

x₁ = 10, x₂ = 20

x₁ = 20, x₂ = 30
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வலைபின்னலுக்குத் தீர்வுக்குகந்தப் பாதை
1-2-4-5

1-3-5

1-2-3-5

1-2-3-4-5

வலையமைப்பு சூழலில் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியல்ல?

வலையமைப்பு என்பது வரைபட அமைப்பு
ஒரு திட்ட வலையமைப்பில் பல ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வு (கணு) இருக்கமுடியாது.
அம்புகுறி வரைபடம் முடிய வலையமைப்பாக இருக்கும்
செயலைக் குறிக்கும் அம்புக்குறி நீளம் மற்றும் வடிவம் கொண்டிராது.

2x + 5y \(\le \) 10 x > 0, y > 0 என்றக் கட்டுபாடுகளுக்கு இணங்க Z = 3x + 5y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீப்பெரு மதிப்பு.

நிகழ்வு எண் இடலில் பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்று?

நிகழ்வுகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் தனித்த எண்கள் வழங்கப்பட வேண்டும்
நிகழ்வு எண் இடல் இடதுபக்கத்திலிருந்து வலது புறமாக வரிசை அடிப்படையில் அமைக்கப்படல் வேண்டும்
தொடக்க நிகழ்விற்கு O அல்லது 1 என்று எண் இட வேண்டும்.
அம்பின் வால்பகுதியில் உள்ள எண்ணை விட அம்பின் தலைப்பகுதியில் உள்ள எண் எப்போதும் சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.

x₁ + x₂ \(\le \)1, 5x₁ + 5x₂ \(\ge \) 0, x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=2x₁ + 3x₂ ஐ, வரைபட தீர்வு முறையில் மீப்பெரிதாக்கும் போது.

ஏற்புடைய தீர்வு இல்லை
ஒரே ஒரு உகந்த தீர்வு
பல உகமத் தீர்வுகள்
இவற்றில் எதுவும் இல்லை

2x+y\(\le \)20, x+2y \(\le \) 20, x> 0, y > 0 என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = x + 3y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீச்சிறு மதிப்பு.

CPM என்பதன் விரிவாக்கம்

தீர்வுக்கு உகந்த பாதை முறை
செயலிழப்பு திட்ட மேலாண்மை
சிக்கலான திட்ட மேலாண்மை
தீர்வுக்கு உகந்த பாதை மேலாண்மை

கொடுக்கப்பட்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கு 2x₁+x₂ \(\le \)40, 2x₁ + 5x₂ \(\le \)180, x₁,x₂ \(\ge \)0. என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க z=3x₁ + 4x₂ என்ற குறிக்கோள் சார்பை மிப்பெரிதாக்க கிடைக்கும் ஏற்புடைய முனைப் புள்ளி.

x₁ = 18, x₂ = 24
x₁ = 15, x₂ = 30
x₁ = 2.5, x₂ = 35
x₁ = 20.5, x₂ = 19

வலையமையப்புப் பகுப்பாய்வின் குறிக்கோளானது,

மொத்த திட்ட செலவினை சிறுமமாக்குதல்
மொத்த திட்ட காலத்தை சிறுமமாக்குதல்
உற்பத்தித் தாமதம், குறிக்கீடுகள், முரண்பாடுகள் ஆகியவற்றை சிறுமமாக்குதல்.
மேற்கண்ட அனைத்தும்

(i,j) என்ற செயலானது தீர்வுக்கு உகந்த பாதையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனைகளில் ஒன்று

E_j - E_i = L_j - L_i = t_ij
E_i - E_j = L_j - L_i = t_ij
E_j - E_i = L_i - L_j = t_ij
E_j - E_i = L_j - L_i \(\neq \) t_ij

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

கீழ்கண்ட செயல்களைக் கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக செயல்கள் A,D,E ஒரே நேரத்தில் ஆரம்பிக்கப்படும்; B,C>A; G,F>D,C; H>E,F.

பின்வரும் விபரங்களுக்கு தர்க்க வலையமைப்பு வரைக.
செயல்கள் C மற்றும் D ஆகிய இரண்டும் A வைப் பின்தொடர்கிறது. செயல் E ஆனது C - ஐப் பின்தொடர்கிறது. செயல் F ஆனது செயல் D - ஐப் பின்தொடர்கிறது. செயல் E மற்றும் செயல் F ஆனது B யின் முந்தைய செயல்களாகும்.

நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கை வரைபடம் மூலம் தீர்க்க.
960x₁ + 640x₂ \(\le \) 15360; x₁ + x₂ \(\le \) 20 and x₁, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z =22x₁ + 18x₂ - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒரு திட்டத்தின் செயல்பாடுகளும் மற்றும் அவைகளின் முன்னிலைத் தொடர்புகளும் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இதற்கான வலையமைப்பை வரைக.

செயல்: A B C D E F G H I J K

முந்தைய செயல்பாடுகள்: - - - A B B C D F H, I F, G

நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கை வரைபடம் மூலம் தீர்க்க.
5x₁ + x₂\(\ge \) 10; x₁ + x₂ \(\ge \) 6; x₁+ 4 x₂ \(\ge \) 12 x₁, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 3x₁ + 2x₂ - ன் மீச்சிறு மதிப்பைக் காண்க.

நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கை வரைபடம் மூலம் தீர்க்க.
36x₁ + 6x₂ \(\ge \) 108, 3x₁ + 12x₂ \(\ge \) 36, 20x₁ + 10x₂\(\ge \) 100 மற்றும் x₁, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கிணங்க Z = 20x₁ + 40x₂ - ன் மீச்சிறு மதிப்பைக் காண்க.

பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்டு ஒரு வலையமைப்பை உருவாக்குக.

செயல்: A B C D E F G H

உடனடி முந்தைய நிகழ்வு - - A B C,D C,D E F

கீழ்கண்ட சூழ்நிலைகளுக்கு ஏற்ப வலையமைப்பு வரைபடத்தை வரைக.
A < D, E; B, D<F; C<G மற்றும் B<H.

நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கை வரைபடம் மூலம் தீர்க்க.
30x₁ + x₂ \(\le \)9; x₁+2x₂ \(\le \) 8 and x₁, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கிணங்க Z = 40 x₁ + 50x₂ - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க.

கீழ்க்கண்ட செயல்களைக் கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக. செயல்கள் A,B,C ஒரே நேரத்தில் ஆரம்பிக்கப்படும் A<F,E; B<D,C; E,D<G

நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கை வரைபடம் மூலம் தீர்க்க.
3x₁ + 3x₂ \(\le \) 36; 5x₁ + 2x₂ \(\le \) 50; 2x₁ + 6x₂ \(\le \) 60 மற்றும் x₁, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கிணங்க Z = 20x₁ + 30x₂ - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க.

கீழ்க்கண்ட நிகழ்வுகளை கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக.

நிகழ்வுகள் 1 2 3 4 5 6 7

உடனடி முந்தைய நிகழ்வு - 1 1 2,3 3 4,5 5,6

கட்டுமானத் திட்டத்தின் செயல்கள் மற்றும் அது தொடர்பான தகவல்கள் கீழ்க்காணும் அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளது. இதற்கான வலையமைப்பை வரைக.

செயல் A B C D E F G H I J K

உடனடி முந்தைய செயல்கள் - - - A B B C D E H,I F,G

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

x₁ + 2x₂ \(\ge \) 10; 3x₁ + 4x₂ \(\le \) 24 மற்றும் x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 200x₁ + 500x₂ - ன் சிறும மதிப்பைக் காண்க.

x₁ + x₂ \(\le \) 6, x₁ \(\le \) 4; x₂ \(\le \) 5, மற்றும் x₁, x₁ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=3x₁+5x₂ - பெரும மதிப்பைக் காண்க.

A மற்றும் B இரு வகையான பொருள்களை ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்கிறது. இந்த இருவகையான பொருள்களின் மூலம் இலாபம் ரூ 30/- மற்றும் ரூ 40/- ஒவ்வொரு கிலோ கிராமுக்கும் கிடைக்கிறது. தேவைப்படும் வளங்கள் மற்றும் கிடைக்கக்கூடிய வளங்கள் ஆகிவற்றின் விவரங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

தேவைகள் இருப்பின் அளவு மாதத்திற்கு

பொருள் A பொருள் B

மூலப் பொருள்கள் (கி.கி) 60 120 12000

இயந்திரம் இயங்கும்
(நேரம் / அலகு) 8 5 600

ஒன்றிணைத்தல்
(மனித உழைப்பு நேரம்) 3 4 500

ஒரு திட்டத்தின் கால அட்டவணை பின்வருமாறு:

செயல் 1-2 1-6 2-3 2-4 3-5 4-5 6-7 5-8 7-8

கால அளவு (நாட்களில்) 7 6 14 5 11 7 11 4 18

இதற்கான வலையமைப்பை வரைக. மேலும் எல்லா திட்ட செயலுக்கும் முந்தைய தொடக்க காலம் (EST), முந்தைய முடிவு காலம் (EFT), சமீபத்திய தொடக்க காலம் (LST) மற்றும் சமீபத்திய முடிவு காலம் (LFT) காண்க. தீர்வுக்கு உகந்த பாதையையும், திட்டம் முடிவடைய ஆகும் காலத்தையும் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்ட செயல்களுக்கு வலைப்பின்னல் வரைக

செயல் A B C D E F G

முந்தைய செயல் - - A A B C D,E

கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள எல்லா திட்ட செயலுக்கும் முந்தைய தொடக்க காலம் (EST), முந்தைய முடிவு காலம்(EFT), சமீபத்திய தொடக்க காலம் (LST) மற்றும் சமீபத்திய முடிவு காலம் (LFT) காண்க. தீர்வுக்கு உகந்த பாதையையும், திட்டம் முடிவடைய ஆகும் காலத்தையும் காண்க.

செயல் 1-2 1-3 1-5 2-3 2-4 3-4 3-5 3-6 4-6 5-6

காலம்(வாரங்களில்) 8 7 12 4 10 3 5 10 7 4

x₁ + x₂ \(\le \)50; 3x₁ + x₂\(\le \) 90 மற்றும் x₁,x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 60x₁ + 15x₂ - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க.

Comment

Add Comment

செயல்:	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
முந்தைய செயல்பாடுகள்:	-	-	-	A	B	B	C	D	F	H, I	F, G

செயல்:	A	B	C	D	E	F	G	H
உடனடி முந்தைய நிகழ்வு	-	-	A	B	C,D	C,D	E	F

நிகழ்வுகள்	1	2	3	4	5	6	7
உடனடி முந்தைய நிகழ்வு	-	1	1	2,3	3	4,5	5,6

செயல்	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
உடனடி முந்தைய செயல்கள்	-	-	-	A	B	B	C	D	E	H,I	F,G

	தேவைகள்		இருப்பின் அளவு மாதத்திற்கு
	பொருள் A	பொருள் B	இருப்பின் அளவு மாதத்திற்கு
மூலப் பொருள்கள் (கி.கி)	60	120	12000
இயந்திரம் இயங்கும் (நேரம் / அலகு)	8	5	600
ஒன்றிணைத்தல் (மனித உழைப்பு நேரம்)	3	4	500

செயல்	1-2	1-6	2-3	2-4	3-5	4-5	6-7	5-8	7-8
கால அளவு (நாட்களில்)	7	6	14	5	11	7	11	4	18

செயல்	A	B	C	D	E	F	G
முந்தைய செயல்	-	-	A	A	B	C	D,E

செயல்	1-2	1-3	1-5	2-3	2-4	3-4	3-5	3-6	4-6	5-6
காலம்(வாரங்களில்)	8	7	12	4	10	3	5	10	7	4

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி)

MABS Institution

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

பின்வருவனவற்றின் எது சரி அல்ல?

வலைப்பின்னலை வரைவதற்கு பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்ற?

வலையமைப்பு கணக்குகளால் திட்டத்திற்கு கிடைக்கும் நன்மைகள்

கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் M1-ன் ஆயத்தொலைவுகள்

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வலைபின்னலுக்குத் தீர்வுக்குகந்தப் பாதை

வலையமைப்பு சூழலில் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியல்ல?

2x + 5y \(\le \) 10 x > 0, y > 0 என்றக் கட்டுபாடுகளுக்கு இணங்க Z = 3x + 5y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீப்பெரு மதிப்பு.

நிகழ்வு எண் இடலில் பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்று?

x1 + x2 \(\le \)1, 5x1 + 5x2 \(\ge \) 0, x1 \(\ge \) 0, x2 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=2x1 + 3x2 ஐ, வரைபட தீர்வு முறையில் மீப்பெரிதாக்கும் போது.

2x+y\(\le \)20, x+2y \(\le \) 20, x> 0, y > 0 என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = x + 3y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீச்சிறு மதிப்பு.

CPM என்பதன் விரிவாக்கம்

வலையமையப்புப் பகுப்பாய்வின் குறிக்கோளானது,

(i,j) என்ற செயலானது தீர்வுக்கு உகந்த பாதையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனைகளில் ஒன்று

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

கீழ்கண்ட செயல்களைக் கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக செயல்கள் A,D,E ஒரே நேரத்தில் ஆரம்பிக்கப்படும்; B,C>A; G,F>D,C; H>E,F.

பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்டு ஒரு வலையமைப்பை உருவாக்குக. செயல்: A B C D E F G H உடனடி முந்தைய நிகழ்வு - - A B C,D C,D E F

கீழ்கண்ட சூழ்நிலைகளுக்கு ஏற்ப வலையமைப்பு வரைபடத்தை வரைக. A < D, E; B, D<F; C<G மற்றும் B<H.

கீழ்க்கண்ட செயல்களைக் கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக. செயல்கள் A,B,C ஒரே நேரத்தில் ஆரம்பிக்கப்படும் A<F,E; B<D,C; E,D<G

கீழ்க்கண்ட நிகழ்வுகளை கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக. நிகழ்வுகள் 1 2 3 4 5 6 7 உடனடி முந்தைய நிகழ்வு - 1 1 2,3 3 4,5 5,6

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

x1 + 2x2 \(\ge \) 10; 3x1 + 4x2 \(\le \) 24 மற்றும் x1 \(\ge \) 0, x2 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 200x1 + 500x2 - ன் சிறும மதிப்பைக் காண்க.

x1 + x2 \(\le \) 6, x1 \(\le \) 4; x2 \(\le \) 5, மற்றும் x1, x1 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=3x1+5x2 - பெரும மதிப்பைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்ட செயல்களுக்கு வலைப்பின்னல் வரைக செயல் A B C D E F G முந்தைய செயல் - - A A B C D,E

x1 + x2 \(\le \)50; 3x1 + x2 \(\le \) 90 மற்றும் x1,x2 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 60x1 + 15x2 - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க.

Comment

Other Study material

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(செயல்முறைகள் ஆர

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்க

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(இயற்கணிதம்)

11th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(இயற்கணிதம்)

Tamilnadu Stateboardszs - Class

கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் M₁-ன் ஆயத்தொலைவுகள்

பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்டு ஒரு வலையமைப்பை உருவாக்குக.

செயல்: A B C D E F G H

உடனடி முந்தைய நிகழ்வு - - A B C,D C,D E F

கீழ்கண்ட சூழ்நிலைகளுக்கு ஏற்ப வலையமைப்பு வரைபடத்தை வரைக.
A < D, E; B, D<F; C<G மற்றும் B<H.

கீழ்க்கண்ட நிகழ்வுகளை கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக.

நிகழ்வுகள் 1 2 3 4 5 6 7

உடனடி முந்தைய நிகழ்வு - 1 1 2,3 3 4,5 5,6

x₁ + 2x₂ \(\ge \) 10; 3x₁ + 4x₂ \(\le \) 24 மற்றும் x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 200x₁ + 500x₂ - ன் சிறும மதிப்பைக் காண்க.

x₁ + x₂ \(\le \) 6, x₁ \(\le \) 4; x₂ \(\le \) 5, மற்றும் x₁, x₁ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=3x₁+5x₂ - பெரும மதிப்பைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்ட செயல்களுக்கு வலைப்பின்னல் வரைக

செயல் A B C D E F G

முந்தைய செயல் - - A A B C D,E

x₁ + x₂ \(\le \)50; 3x₁ + x₂\(\le \) 90 மற்றும் x₁,x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = 60x₁ + 15x₂ - ன் பெரும மதிப்பைக் காண்க.